Conceptos Básicos:

Definición de álgebra y su importancia en la ingeniería.

Propiedades de los números reales.

Operaciones básicas: suma, resta, multiplicación, división.

Ecuaciones Lineales y Sistemas de Ecuaciones:

Ecuaciones lineales y sus propiedades.

Soluciones de sistemas de ecuaciones lineales.

Métodos de resolución: sustitución, eliminación y matriz aumentada.

Matrices y Determinantes:

Operaciones con matrices.

Propiedades de las matrices y su multiplicación.

Cálculo de determinantes y su uso en sistemas de ecuaciones.

Espacios Vectoriales:

Definición de espacios vectoriales.

Subespacios vectoriales y combinaciones lineales.

Dependencia e independencia lineal.

Transformaciones Lineales:

Definición de transformaciones lineales.

Kernel e imagen de una transformación lineal.

Composición y transformaciones inversas.

Valores y Vectores Propios:

Definición de valores y vectores propios.

Diagonalización de matrices y aplicaciones.

Aplicaciones en sistemas dinámicos y geometría.

Aplicaciones en Ingeniería:

Uso de álgebra en problemas de ingeniería.

Modelado matemático y análisis de sistemas.

Álgebra Matricial:

Producto de Kronecker y propiedades.

Transformaciones lineales en el espacio euclidiano.

Aplicaciones en análisis de datos y procesamiento de imágenes.

Álgebra de Lie:

Definición y propiedades de álgebras de Lie.

Exponencial de una matriz y logaritmo matricial.

Aplicaciones en mecánica cuántica y física de partículas.

Aplicaciones en Ciencia y Tecnología:

Uso de conceptos algebraicos en campos como la ingeniería y la tecnología.

Ejemplos de aplicaciones en la resolución de problemas prácticos.

Introducción al Análisis Matemático:

Definición de análisis matemático y su importancia en la ingeniería.

Concepto de límite y su interpretación.

Operaciones básicas con límites.

Funciones y sus Propiedades:

Definición de función y sus tipos.

Dominio, codominio y rango de funciones.

Funciones continuas y discontinuidades.

Límites y Continuidad:

Propiedades de los límites de funciones.

Continuidad y tipos de discontinuidades.

Teorema del valor intermedio y teorema de Bolzano-Weierstrass.

Derivadas y Reglas de Diferenciación:

Definición de derivada y su interpretación geométrica.

Reglas de derivación para funciones elementales.

Derivadas de funciones compuestas y funciones implícitas.

Aplicaciones de la Derivada:

Cálculo de máximos y mínimos locales y globales.

Concavidad y puntos de inflexión.

Aplicaciones en optimización y tasas de cambio.

Derivadas de Funciones Trascendentes:

Derivadas de funciones trigonométricas inversas.

Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas.

Regla de la cadena y derivadas de funciones hiperbólicas.

Teorema del Valor Medio y Regla de L'Hôpital:

Teorema del valor medio y su interpretación geométrica.

Regla de L'Hôpital para límites indeterminados.

Aplicaciones en la determinación de límites.

Integración Definida:

Sumas de Riemann y límite de sumas.

Definición de integral definida y propiedades.

Teorema Fundamental del Cálculo y aplicaciones.

Técnicas de Integración:

Integración por partes.

Integración de funciones trigonométricas y racionales.

Sustitución trigonométrica y fracciones parciales.

Aplicaciones de la Integral Definida:

Área bajo una curva y longitud de arco.

Volúmenes de sólidos de revolución.

Trabajo y fluidos en movimiento.

Aplicaciones en Ciencia y Tecnología:

Uso de conceptos de análisis en problemas de ingeniería.

Ejemplos de aplicaciones en campos como la física y la estadística.

Introducción al Cálculo Diferencial:

Definición de cálculo diferencial y su importancia en la ingeniería.

Concepto de límite y su relación con la derivada.

Derivadas y Reglas de Diferenciación:

Definición de derivada y su interpretación geométrica.

Reglas de derivación para funciones elementales.

Derivadas de funciones compuestas e implícitas.

Aplicaciones de la Derivada:

Cálculo de máximos y mínimos locales y globales.

Concavidad y puntos de inflexión.

Aplicaciones en optimización y análisis de tasas de cambio.

Derivadas de Funciones Trascendentes:

Derivadas de funciones trigonométricas inversas.

Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas.

Regla de la cadena y derivadas de funciones hiperbólicas.

Teorema del Valor Medio y Regla de L'Hôpital:

Teorema del valor medio y su interpretación geométrica.

Regla de L'Hôpital para límites indeterminados.

Aplicaciones en la determinación de límites.

Aplicaciones en Ciencia y Tecnología:

Uso de conceptos de cálculo diferencial en problemas de ingeniería.

Ejemplos de aplicaciones en campos como la física y la tecnología.

Derivadas Parciales y Optimización:

Derivadas parciales de funciones de varias variables.

Gradiente y dirección de máximo crecimiento.

Problemas de optimización con restricciones.

Teorema de la Función Implícita y Teorema de la Función Inversa:

Teorema de la función implícita y su uso en curvas.

Teorema de la función inversa y transformaciones de coordenadas.

Aplicaciones en geometría y sistemas de ecuaciones.

Aplicaciones en Modelado Matemático:

Uso de cálculo diferencial en la modelización de fenómenos.

Ejemplos de aplicaciones en campos como la biología y la economía.

Introducción al Cálculo:

Definición de cálculo y su relevancia en la ingeniería.

Conceptos básicos de límites y continuidad.

Derivadas y Reglas de Diferenciación:

Definición de derivada y su interpretación geométrica.

Reglas de derivación para funciones elementales.

Derivadas de funciones compuestas e implícitas.

Aplicaciones de la Derivada:

Cálculo de máximos y mínimos locales y globales.

Concavidad y puntos de inflexión.

Aplicaciones en optimización y análisis de tasas de cambio.

Derivadas de Funciones Trascendentes:

Derivadas de funciones trigonométricas inversas.

Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas.

Regla de la cadena y derivadas de funciones hiperbólicas.

Integración Indefinida:

Antiderivadas y propiedades de la integral indefinida.

Técnicas de integración: sustitución y por partes.

Integral de funciones trigonométricas y racionales.

Técnicas de Integración:

Integración por fracciones parciales.

Integración de funciones trigonométricas y exponenciales.

Estrategias de elección de técnicas de integración.

Integración Definida:

Sumas de Riemann y concepto de integral definida.

Teorema Fundamental del Cálculo y aplicaciones.

Área bajo una curva y longitud de arco.

Aplicaciones de la Integral Definida:

Cálculo de volúmenes de sólidos de revolución.

Longitud de arco y superficie de revolución.

Aplicaciones en áreas como la física y la ingeniería.

Cálculo de Sucesiones y Series:

Sucesiones numéricas y criterios de convergencia.

Series infinitas y pruebas de convergencia.

Series de potencias y desarrollo en series de Taylor.

Cálculo Vectorial:

Vectores en el plano y en el espacio tridimensional.

Funciones vectoriales y límites vectoriales.

Derivadas y reglas de diferenciación vectorial.

Aplicaciones en Ciencia y Tecnología:

Uso de conceptos de cálculo en problemas prácticos.

Ejemplos de aplicaciones en la ingeniería y la física.

Introducción a la Estadística:

Definición de estadística y su importancia en la ingeniería.

Tipos de datos y niveles de medición.

Conceptos de población y muestra.

Descripción de Datos:

Medidas de tendencia central: media, mediana y moda.

Medidas de dispersión: varianza y desviación estándar.

Análisis de datos atípicos.

Distribuciones de Probabilidad:

Distribución normal y su importancia en la modelización.

Distribución binomial y distribución de Poisson.

Propiedades y aplicaciones de las distribuciones.

Muestreo y Estimación:

Métodos de muestreo y sus ventajas y desventajas.

Estimación puntual y por intervalo.

Intervalos de confianza y margen de error.

Pruebas de Hipótesis:

Planteamiento de hipótesis nula y alternativa.

Pruebas z y t para medias y proporciones.

Niveles de significancia y errores tipo I y tipo II.

Regresión y Correlación:

Regresión lineal y su interpretación.

Coeficiente de correlación y coeficiente de determinación.

Aplicaciones en predicción y análisis de relaciones.

Diseño de Experimentos:

Principios de diseño experimental.

Experimentos factoriales y análisis de varianza.

Aplicaciones en control de calidad y optimización.

Aplicaciones en Ingeniería:

Uso de herramientas estadísticas en problemas de ingeniería.

Ejemplos de aplicaciones en campos como la manufactura y la investigación.

Estadística Multivariante:

Análisis de componentes principales y reducción de dimensionalidad.

Regresión múltiple y análisis de covarianza.

Aplicaciones en análisis de datos complejos.

Aplicaciones en Ciencia y Tecnología:

Uso de la estadística en la toma de decisiones y la investigación.

Ejemplos de aplicaciones en áreas diversas.

Introducción a la Física:

Definición de física y su importancia en la ingeniería.

Conceptos básicos: magnitudes, unidades y mediciones.

Métodos de análisis y resolución de problemas físicos.

Cinemática:

Desplazamiento, velocidad y aceleración.

Movimiento rectilíneo y movimiento en dos dimensiones.

Movimiento de proyectiles y caída libre.

Leyes del Movimiento de Newton:

Principio de la inercia y fuerzas resultantes.

Leyes de Newton y sus aplicaciones.

Tensión, fricción y fuerza normal.

Trabajo, Energía y Potencia:

Trabajo realizado por una fuerza y energía cinética.

Energía potencial y conservación de la energía.

Potencia y su relación con el trabajo.

Momentum y Colisiones:

Momentum lineal y su conservación.

Colisiones elásticas e inelásticas.

Impulso y su relación con el cambio de momentum.

Estática de Cuerpos Rígidos:

Equilibrio de sistemas de fuerzas.

Momentos y brazos de palanca.

Equilibrio de cuerpos rígidos en dos y tres dimensiones.

Gravitación Universal:

Ley de la gravitación universal de Newton.

Fuerza gravitatoria y peso.

Órbitas y leyes de Kepler.

Campo Eléctrico:

Carga eléctrica y sus propiedades.

Ley de Coulomb y campo eléctrico.

Líneas de campo y flujo eléctrico.

Campo Magnético:

Carga en movimiento y campo magnético.

Ley de Ampère y campo magnético generado por corriente.

Fuerza magnética sobre una carga en movimiento.

Circuitos:

Componentes básicos de un circuito.

Ley de Ohm y resistencias en serie y en paralelo.

Circuitos RC y RL simples.

Ondas Electromagnéticas:

Naturaleza de las ondas electromagnéticas.

Propiedades de las ondas: frecuencia, longitud de onda y velocidad.

Espectro electromagnético y aplicaciones.

Movimiento Ondulatorio:

Características de las ondas: amplitud, frecuencia y longitud de onda.

Tipos de ondas: mecánicas y electromagnéticas.

Fenómenos de reflexión, refracción, difracción e interferencia.

Sistema de Partículas:

Concepto de sistema de partículas.

Centro de masa y movimiento del centro de masa.

Colisiones y conservación del momentum.

Aplicaciones en Ingeniería:

Uso de principios físicos en problemas de ingeniería.

Ejemplos de aplicaciones en campos como la mecánica y la construcción.

Termodinámica:

Conceptos de temperatura y calor.

Leyes de la termodinámica y sus aplicaciones.

Ciclos termodinámicos y su uso en motores.

Aplicaciones en Ciencia y Tecnología:

Uso de conceptos físicos en la resolución de problemas prácticos.

Ejemplos de aplicaciones en áreas diversas.

Electricidad y Magnetismo:

Ley de Coulomb y campo eléctrico.

Potencial eléctrico y energía potencial.

Capacitancia y dieléctricos.

Corriente eléctrica, resistencia y ley de Ohm.

Circuitos eléctricos, resistores, capacitores y inductores.

Campos Magnéticos:

Ley de Ampère y campo magnético.

Ley de Faraday y Ley de Lenz.

Inductancia y circuitos RL.

Fuerza magnética sobre cargas en movimiento.

Ondas y Óptica:

Propagación de ondas: mecánicas y electromagnéticas.

Óptica geométrica y formación de imágenes.

Interferencia, difracción y polarización.

Termodinámica:

Segunda ley de la termodinámica y entropía.

Ciclos termodinámicos y eficiencia.

Termodinámica estadística y concepto de temperatura.

Fluidos y Gases:

Propiedades de los fluidos y estática de fluidos.

Ecuaciones de movimiento para fluidos en movimiento.

Ecuación de estado para gases ideales y reales.

Circuitos y Corrientes:

Ley de Kirchhoff y análisis de circuitos.

Circuitos RC, RL y RLC en corriente continua.

Circuitos en corriente alterna y concepto de impedancia.

Inducción Electromagnética:

Ley de Faraday y fuerza electromotriz inducida.

Inductancia mutua y autoinductancia.

Generadores y transformadores electromagnéticos.

Ondas Sonoras y Sonido:

Propagación de ondas sonoras.

Intensidad y nivel de sonido.

Efecto Doppler y resonancia.

Óptica Ondulatoria:

Difracción y difracción en rendijas.

Difracción en redes y resolución angular.

Polarización de la luz.

Fenómenos Ondulatorios:

Fenómenos ondulatorios en cuerdas y superficies.

Reflexión y refracción en ondas.

Superposición y interferencia de ondas.

Campos Eléctricos y Magnéticos en Materiales:

Polarización y magnetización en materiales.

Susceptibilidad y permeabilidad.

Efectos de los campos en medios materiales.

Termodinámica de Sistemas:

Variables termodinámicas y primer principio.

Expansión térmica y trabajo en gases.

Segundo principio de la termodinámica y ciclo de Carnot.

Teoría Cinética de Gases:

Distribución de velocidades y energía cinética.

Ley de los gases ideales y procesos adiabáticos.

Comportamiento de los gases reales.

Ondas Electromagnéticas:

Propagación de ondas electromagnéticas.

Espectro electromagnético y aplicaciones.

Polarización y reflexión de ondas.

Introducción a la Lógica:

Definición de lógica y su importancia en la ingeniería.

Conceptos básicos: proposiciones, conectivos y argumentos.

Métodos de análisis y resolución de problemas lógicos.

Proposiciones y Conectivos Lógicos:

Tipos de proposiciones: simples y compuestas.

Conectivos lógicos: negación, conjunción, disyunción, implicación y bicondicional.

Tablas de verdad y equivalencias lógicas.

Leyes y Reglas de Inferencia:

Leyes de la lógica: conmutación, asociación, distribución, etc.

Reglas de inferencia: modus ponens, modus tollens, silogismo, etc.

Demostraciones y validación de argumentos.

Álgebra de Proposiciones:

Álgebra booleana y operaciones en conjuntos.

Teoremas y propiedades del álgebra de proposiciones.

Simplificación y manipulación de expresiones lógicas.

Métodos de Resolución:

Método de tablas de verdad y tautologías.

Deducción natural y resolución de predicados.

Lógica de primer orden y cuantificadores.

Lógica Modal:

Concepto de lógica modal y operadores modales.

Propiedades y ejemplos de lógica modal.

Aplicaciones en la modelización de sistemas.

Lógica Computacional:

Conceptos de lógica en la informática.

Lógica proposicional en la programación.

Lógica de predicados y programación lógica.

Lógica y Matemáticas:

Axiomas y teoremas en matemáticas.

Lógica en la demostración de teoremas.

Aplicación de la lógica en la resolución de problemas matemáticos.

Lógica y Filosofía:

Relación entre lógica y filosofía.

Argumentación y falacias lógicas.

Reflexión sobre la validez de los razonamientos.

Aplicaciones en Ingeniería:

Uso de la lógica en la resolución de problemas de ingeniería.

Diseño de circuitos lógicos y sistemas de control.

Modelización de sistemas complejos.

Lógica y Inteligencia Artificial:

Uso de la lógica en la toma de decisiones.

Sistemas expertos y razonamiento automático.

Representación de conocimiento y lógica modal en IA.

Lógica Temporal:

Operadores temporales y lógica temporal.

Aplicaciones en sistemas de control y planificación.

Modelización de eventos en sistemas dinámicos.

Introducción a la Matemática Discreta:

Definición de matemática discreta y su relevancia en la ingeniería.

Conceptos fundamentales: conjuntos, relaciones y funciones.

Métodos de análisis y resolución de problemas discretos.

Teoría de Conjuntos:

Conceptos básicos de conjuntos: unión, intersección, complemento.

Diagramas de Venn y operaciones con conjuntos.

Principios de inclusión-exclusión y conjuntos finitos.

Relaciones y Funciones:

Definición de relaciones binarias y sus propiedades.

Relaciones de equivalencia y orden parcial.

Funciones y sus tipos: inyectivas, sobreyectivas y biyectivas.

Álgebra de Boole y Lógica Proposicional:

Álgebra de Boole y operaciones booleanas.

Mapas de Karnaugh y simplificación de expresiones booleanas.

Relación entre álgebra de Boole y lógica proposicional.

Combinatoria:

Principio de conteo y permutaciones.

Combinaciones y coeficientes binomiales.

Principio del palomar y aplicaciones en probabilidad.

Teoría de Grafos:

Definición de grafos y tipos de grafos.

Caminos y ciclos en grafos.

Aplicaciones de teoría de grafos en redes y optimización.

Teoría de Números:

Números primos y factorización.

Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.

Teorema fundamental de la aritmética y congruencias.

Teoría de la Información y Códigos:

Entropía y teoría de la información.

Codificación y decodificación de mensajes.

Códigos correctores de errores y aplicaciones en comunicaciones.

Álgebra Abstracta:

Definición de grupos y propiedades.

Subgrupos y grupos cocientes.

Anillos, cuerpos y estructuras algebraicas.

Grafos Dirigidos y Teoría de Redes:

Grafos dirigidos y caminos dirigidos.

Algoritmos de búsqueda en grafos dirigidos.

Modelos de redes y problemas de flujo máximo.

Teoría de Conjuntos Discretos y Álgebra Booleana Avanzada:

Conjuntos discretos y operaciones.

Álgebra de Boole extendida y aplicaciones.

Simplificación de circuitos lógicos.

Matemática Discreta en Computación:

Aplicaciones en algoritmos y estructuras de datos.

Teoría de autómatas y lenguajes formales.

Criptografía y seguridad en la informática.

Números y Operaciones Básicas:

Números reales y sus propiedades fundamentales.

Operaciones aritméticas y propiedades de los números.

Jerarquía de operaciones y notación científica.

Álgebra Elemental:

Expresiones algebraicas y simplificación.

Ecuaciones lineales y cuadráticas.

Sistemas de ecuaciones y desigualdades.

Funciones y Gráficas:

Concepto de función y sus propiedades.

Funciones lineales, cuadráticas, polinómicas y racionales.

Transformaciones de gráficas y simetrías.

Funciones Trascendentes:

Funciones exponenciales y logarítmicas.

Funciones trigonométricas y sus inversas.

Propiedades y gráficas de estas funciones.

Límites y Continuidad:

Definición de límite y propiedades.

Cálculo de límites algebraicos y trigonométricos.

Concepto de continuidad y discontinuidades.

Derivadas y Reglas de Diferenciación:

Definición de derivada y su interpretación.

Reglas de derivación para funciones elementales.

Derivadas de funciones compuestas e implícitas.

Aplicaciones de la Derivada:

Máximos y mínimos locales y globales.

Concavidad y puntos de inflexión.

Problemas de optimización y tasas de cambio.

Integración Definida:

Sumas de Riemann y límite de sumas.

Definición de integral definida y propiedades.

Teorema Fundamental del Cálculo y aplicaciones.

Técnicas de Integración:

Integración por partes y por sustitución.

Integración de funciones trigonométricas y racionales.

Integración de fracciones parciales.

Aplicaciones de la Integral Definida:

Área bajo una curva y longitud de arco.

Volúmenes de sólidos de revolución.

Trabajo y fluidos en movimiento.

Funciones de Varias Variables:

Límites y continuidad en funciones multivariables.

Derivadas parciales y gradientes.

Aplicaciones en optimización y física.

Integrales Dobles y Triples:

Integrales dobles y cambio de coordenadas.

Integrales triples y aplicaciones.

Teorema de Green y teorema de la Divergencia.

Coordenadas Polares y Curvilíneas:

Coordenadas polares y ecuaciones en polares.

Coordenadas cilíndricas y esféricas.

Aplicaciones en geometría y física.

Series y Sucesiones:

Series numéricas y convergencia.

Series de potencias y criterios de convergencia.

Series de Taylor y McLaurin.

Integración de Funciones Trascendentes:

Integración de funciones trigonométricas inversas.

Integración de funciones exponenciales y logarítmicas.

Aplicaciones en cálculo de áreas y volúmenes.

Métodos de Integración Avanzados:

Integración por fracciones parciales y sustitución trigonométrica.

Integración de funciones racionales y radicales.

Integrales impropias y convergencia.

Ecuaciones Diferenciales Ordinarias:

Concepto de ecuación diferencial y solución general.

Ecuaciones diferenciales de primer orden y separables.

Ecuaciones lineales de segundo orden y coeficientes constantes.

Sistemas de Ecuaciones Diferenciales:

Sistemas lineales de ecuaciones diferenciales.

Matrices y vectores en sistemas de ecuaciones.

Métodos de resolución y soluciones fundamentales.

Transformada de Laplace:

Definición de la transformada de Laplace.

Propiedades y cálculo de transformadas.

Aplicaciones en resolución de ecuaciones diferenciales.

Series de Fourier:

Concepto de series de Fourier y desarrollo en series trigonométricas.

Coeficientes de Fourier y convergencia de las series.

Aplicaciones en análisis de señales y fenómenos periódicos.

Cálculo Vectorial:

Campos vectoriales y funciones vectoriales.

Derivadas parciales y gradientes en tres dimensiones.

Divergencia, rotacional y teorema de Gauss.

Integración de Campos Vectoriales:

Integrales de línea y trabajo de campos conservativos.

Integrales de superficie y flujo de campos vectoriales.

Teorema de Stokes y aplicaciones en física.

Ecuaciones Diferenciales Parciales:

Clasificación de ecuaciones diferenciales parciales.

Ecuación de onda, difusión y Laplace.

Métodos de separación de variables y técnicas de solución.

Cálculo de Variaciones:

Problema de la braquistócrona y funcional de longitud.

Principio de Euler-Lagrange y ecuaciones de Euler.

Aplicaciones en optimización y mecánica clásica.

Transformadas Integrales:

Definición y propiedades de las transformadas integrales.

Transformada de Fourier y su inversa.

Aplicaciones en análisis de señales y sistemas lineales.

Introducción a la Optimización:

Concepto de optimización y su importancia en la ingeniería.

Tipos de problemas de optimización y aplicaciones.

Optimización en una Variable:

Definición de máximos y mínimos locales y globales.

Método de la primera y segunda derivada.

Optimización con restricciones y teorema de Fermat.

Optimización Multivariable sin Restricciones:

Puntos críticos y matriz Hessiana.

Test de la segunda derivada y puntos de silla.

Método del gradiente y descenso máximo.

Optimización Multivariable con Restricciones:

Condiciones de Karush-Kuhn-Tucker.

Restricciones de igualdad y desigualdad.

Problemas de maximización y minimización con restricciones.

Programación Lineal:

Concepto de programación lineal y formulación de problemas.

Método gráfico y simplex para solución.

Dualidad y teorema de la alternancia.

Programación No Lineal:

Programación cuadrática y convexa.

Algoritmos de optimización no lineal.

Aplicaciones en diseño y análisis de sistemas.

Optimización en Redes:

Problemas de flujo máximo y corte mínimo.

Algoritmo de Ford-Fulkerson y teorema del flujo máximo.

Problemas de asignación y transporte.

Optimización Global:

Métodos de búsqueda exhaustiva.

Métodos heurísticos y búsqueda aleatoria.

Algoritmos genéticos y optimización estocástica.

Optimización Dinámica:

Problemas de optimización en sistemas dinámicos.

Principio del máximo de Pontryagin.

Aplicaciones en control óptimo y economía.

Optimización en Ingeniería y Ciencia:

Aplicaciones en diseño de sistemas y procesos.

Optimización en análisis de datos y toma de decisiones.

Casos prácticos en diferentes áreas de la ingeniería.

Optimización en Inteligencia Artificial:

Uso de técnicas de optimización en algoritmos de IA.

Optimización en aprendizaje automático y redes neuronales.

Resolución de problemas combinatorios con métodos de optimización.

Introducción a la Química:

Definición de química y su importancia en la ingeniería.

Conceptos fundamentales: átomos, elementos y compuestos.

Métodos de análisis y resolución de problemas químicos.

Estructura Atómica:

Modelo atómico de Dalton y teoría atómica moderna.

Números cuánticos y distribución electrónica.

Tabla periódica y tendencias periódicas.

Enlace Químico:

Enlace iónico, covalente y metálico.

Teoría del octeto y regla del dueto.

Geometría molecular y polaridad.

Estequiometría:

Leyes de las proporciones definidas y múltiples.

Cálculos estequiométricos y relaciones mol-mol.

Rendimiento y pureza en reacciones químicas.

Gases y Leyes de los Gases:

Comportamiento de los gases y ley de Boyle-Mariotte.

Ley de Charles y ley de Avogadro.

Ley de los gases ideales y ecuación de estado.

Termoquímica:

Energía y calor en reacciones químicas.

Ley de conservación de la energía y ley de Hess.

Entalpía y cálculos de entalpía de reacción.

Cinética Química:

Velocidad de reacción y teoría de colisiones.

Factores que afectan la velocidad de reacción.

Mecanismos de reacción y energía de activación.

Equilibrio Químico:

Principio de Le Chatelier y desplazamiento de equilibrios.

Constante de equilibrio y expresiones de equilibrio.

Cálculos de equilibrio y aplicaciones en sistemas químicos.

Ácidos y Bases:

Definición de ácidos y bases según Arrhenius y Brönsted-Lowry.

Escala de pH y cálculos de concentración ácido-base.

Neutralización y reacciones ácido-base en la industria.

Equilibrio Ácido-Base:

Constante de ionización y pKa.

Calculando el pH en soluciones ácido-base.

Buffer y titulaciones ácido-base.

Soluciones y Propiedades Coligativas:

Tipos de soluciones y concentración molar.

Propiedades coligativas y sus aplicaciones.

Presión osmótica y ley de Raoult.

Química del Carbono y Compuestos Orgánicos:

Introducción a la química orgánica.

Grupos funcionales y nomenclatura.

Reacciones orgánicas básicas y aplicaciones en síntesis.