Introducción a la Estadística en Química:

Definición de estadística y su importancia en la investigación química.

Conceptos fundamentales: población, muestra, datos y variables.

Métodos de recolección y organización de datos en el contexto químico.

Descriptores Estadísticos en Química:

Medidas de tendencia central: media, mediana y moda.

Medidas de dispersión: rango, desviación estándar y coeficiente de variación.

Interpretación de descriptores estadísticos en análisis químicos y experimentales.

Distribuciones de Probabilidad en Química:

Concepto de distribución de probabilidad y su aplicación en química.

Distribución normal y su relevancia en mediciones químicas.

Distribuciones discretas y continuas en análisis químicos.

Inferencia Estadística Aplicada a Datos Químicos:

Muestreo aleatorio y tipos de muestreo en experimentación química.

Estimación puntual y por intervalos de confianza en parámetros químicos.

Pruebas de hipótesis y su aplicación en análisis de resultados químicos.

Análisis de Regresión y Correlación en Química:

Relación entre variables y análisis de regresión lineal.

Coeficientes de regresión y coeficiente de determinación.

Correlación y su relevancia en análisis de datos químicos.

Diseño de Experimentos en Química:

Planificación de experimentos y variables a controlar.

Diseño factorial y análisis de varianza (ANOVA) en química.

Aplicación de estrategias de diseño en investigaciones químicas.

Análisis Multivariante de Datos Químicos:

Análisis de componentes principales (PCA) en datos químicos.

Clasificación y agrupamiento de datos en análisis químico.

Aplicaciones en la identificación de patrones y estructuras en muestras químicas.

Técnicas Espectroscópicas y su Análisis Estadístico:

Análisis de espectros y su tratamiento estadístico.

Uso de la espectroscopía en la determinación de estructuras químicas.

Interpretación estadística de resultados espectroscópicos.

Introducción a la Física:

Definición y alcance de la física en el estudio de la naturaleza.

Método científico y su aplicación en la resolución de problemas físicos.

Unidades de medida y notación científica.

Cinemática:

Conceptos de posición, desplazamiento, velocidad y aceleración.

Representación gráfica de movimientos y análisis de trayectorias.

Movimiento rectilíneo y movimiento en dos dimensiones.

Leyes del Movimiento de Newton:

Primera, segunda y tercera leyes de Newton.

Fuerza y masa, relaciones entre fuerzas y aceleración.

Aplicaciones de las leyes de Newton en problemas prácticos.

Trabajo, Energía y Potencia:

Concepto de trabajo realizado por una fuerza.

Energía cinética y potencial.

Relación entre trabajo y energía, conservación de la energía mecánica.

Momentum y Colisiones:

Concepto de momentum lineal y su conservación.

Colisiones elásticas e inelásticas.

Impulso y aplicaciones en situaciones de choque.

Sólido Rígido:

Concepto de sólido rígido y sus propiedades.

Momento de inercia y teorema de los ejes paralelos.

Rotación de un sólido rígido alrededor de un eje fijo.

Movimiento Circular y Gravitación:

Movimiento circular uniforme y acelerado.

Fuerzas centrales y leyes de Kepler.

Ley de gravitación universal y aplicaciones en sistemas celestes.

Estática y Equilibrio:

Condiciones de equilibrio de un objeto.

Torque y momento de fuerza.

Equilibrio de objetos en sistemas estáticos y dinámicos.

Fluidos:

Propiedades de los fluidos y concepto de presión.

Principio de Pascal y principio de Arquímedes.

Aplicaciones de los principios de los fluidos en problemas cotidianos.

Temperatura, Calor y Termodinámica:

Concepto de temperatura y escalas termométricas.

Transferencia de calor y leyes de la termodinámica.

Ciclo termodinámico y aplicaciones en máquinas térmicas.

Electrostática:

Ley de Coulomb y campo eléctrico.

Potencial eléctrico y energía eléctrica.

Conductores y aislantes.

Capacitancia y Dieléctricos:

Capacidad y condensadores.

Combinaciones de condensadores.

Dieléctricos y polarización.

Corriente y Resistencia:

Corriente eléctrica y ley de Ohm.

Potencia y resistencia en circuitos.

Circuitos en serie y paralelo.

Circuitos de Corriente Continua:

Leyes de Kirchhoff.

Circuitos RC, RL y RLC.

Análisis de circuitos complejos.

Magnetismo y Fuentes de Campo Magnético:

Campo magnético y fuerza magnética.

Ley de Biot-Savart y ley de Ampère.

Ley de Faraday y corrientes inducidas.

Inducción Electromagnética:

Ley de Faraday y ley de Lenz.

Autoinductancia y circuitos RL.

Aplicaciones de la inducción electromagnética.

Ondas Electromagnéticas:

Propagación de ondas electromagnéticas.

Espectro electromagnético y tipos de radiación.

Polarización y reflexión de ondas.

Óptica:

Naturaleza de la luz y fenómenos ópticos.

Reflexión y refracción de la luz.

Lentes y formación de imágenes.

Óptica de Ondas y Física Moderna:

Interferencia y difracción de ondas.

Teoría de la relatividad especial.

Conceptos básicos de la mecánica cuántica.

Física Térmica:

Teoría cinética de los gases.

Procesos termodinámicos y leyes de la termodinámica.

Entropía y máquinas térmicas.

Números y Operaciones:

Números naturales, enteros, racionales e irracionales.

Propiedades de los números y operaciones fundamentales.

Orden y valor absoluto en diferentes conjuntos numéricos.

Álgebra Básica:

Propiedades de los exponentes y radicales.

Factorización de polinomios y simplificación de expresiones.

Resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas.

Números Complejos:

Definición e introducción a los números complejos.

Forma rectangular y polar de los números complejos.

Operaciones aritméticas y propiedades de los números complejos.

Funciones y Gráficas:

Concepto de función y sus representaciones gráficas.

Tipos de funciones: lineales, cuadráticas, exponenciales y logarítmicas.

Transformaciones de funciones y simetrías en las gráficas.

Trigonometría Básica:

Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo.

Identidades trigonométricas básicas y sus aplicaciones.

Resolución de triángulos y problemas trigonométricos.

Geometría Plana:

Conceptos fundamentales: puntos, líneas, segmentos y ángulos.

Propiedades de los polígonos y círculos.

Áreas y perímetros de figuras geométricas planas.

Sistemas de Ecuaciones Lineales:

Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por métodos algebraicos.

Interpretación geométrica de soluciones y propiedades de sistemas.

Aplicaciones de sistemas de ecuaciones en problemas prácticos.

Matrices y Determinantes:

Definición y operaciones con matrices.

Cálculo de determinantes y sus propiedades.

Aplicaciones de matrices en transformaciones lineales y resolución de sistemas.

Sistemas de Ecuaciones no Lineales:

Resolución de sistemas de ecuaciones no lineales.

Métodos gráficos y numéricos para encontrar soluciones.

Aplicaciones de sistemas no lineales en situaciones de la vida real.

Introducción al Cálculo Diferencial:

Concepto de límite y continuidad de una función.

Cálculo de límites algebraicos y trigonométricos.

Interpretación geométrica de la derivada y cálculo de derivadas básicas.

unciones Trascendentes:

Funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.

Propiedades y gráficas de estas funciones.

Derivación e integración de funciones trascendentes.

Técnicas de Integración:

Integración por partes y por sustitución.

Integración de funciones trigonométricas y racionales.

Fracciones parciales y métodos avanzados de integración.

Cálculo Integral Avanzado:

Integral definida y teorema fundamental del cálculo.

Aplicaciones de la integral en áreas, volúmenes y longitudes de arco.

Integrales impropias y su evaluación.

Ecuaciones Diferenciales:

Concepto de ecuación diferencial y sus tipos.

Ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden.

Métodos de resolución: separación de variables, sustitución, etc.

Cálculo de Secuencias y Series:

Sucesiones numéricas y su convergencia o divergencia.

Series infinitas y criterios de convergencia.

Series de potencias y desarrollos en series de funciones.

Geometría Analítica en el Plano y el Espacio:

Ecuaciones de rectas y planos.

Distancias y ángulos entre objetos geométricos.

Lugares geométricos y problemas de posición relativa.

Álgebra Lineal:

Vectores en el plano y el espacio tridimensional.

Operaciones vectoriales y propiedades.

Espacios vectoriales, subespacios y transformaciones lineales.

Geometría en el Espacio:

Vectores en el espacio y sus propiedades.

Productos vectoriales y mixtos.

Ecuaciones de planos y superficies en el espacio.

Introducción a las Ecuaciones en Derivadas Parciales:

Concepto de EDP y su relevancia en diversas áreas.

Ecuaciones de onda, calor y Laplace.

Soluciones elementales y métodos de resolución.